chkone

Ici nous parlerons des unités méconnu du grand publique (c'est à dire moi) et oui le première chose que l'on apprend lorsque l'on fait des sciences c'est les unités. On perd des points en examen lorsqu'on les oublies. On nous apprend que c'est important mais pourquoi : et bien on nous ressasse sans casse le fameux exemple de Mars Climate Orbiter (MCO pour les intime) certain paramètre avait été calculé avec le système américain (livre.seconde) et transmise à l'équipe de navitation qui attendais des unitées en Système Internationnal (SI Newton.seconde) et paf. La NASA c'est comme SEGA (c'est plus fort que toi).
Ici je vais vous présentez des unités assez exotique à mon goût puisqu'il m'est jamais arrivé de les utilisés donc (je sais, je sais ce ne sont pas des unités mais des échelles mais par abu de langage on ce permet cet outrage) :

• échelle de turin : Donne les chances d'impact de collision d'un objet géocroiseur. De 0 à 10 ; 0 aucune change d'impact. 10, 100% de chance d'impact et collision provoquant un désastre. Donc cette échelle prend en compte la probabilité d'impact et l'énergie potentiellement dégager par la collision.

• échelle de Scoville : Ah l'échelle pour les piments. C'est une echelle particulière puisqu'elle n'a pas de limite. En gros le nombre de l'échelle plus il est grand plus le piment est fort. Ce nombre correspond au nombre de fois qu'il faut le dilluer dans l'eau pour que l'effet piment ne soit plus perceptible par l'homme. (bien sur la sensibilité est relative en fonction des personnes). Donc cela veut dire que Monsieur Scoville Wilbur a torturer N personnes à manger (boire) du piment et les sujets devait stipuler si le piment "est actif dans le bouche" ou non.

Échelle de Scoville

Unités Scoville	Produit ou variété de piment
15 000 000– 16 000 000	capsaïcine pure et dihydrocapsaïcine
9 100 000	nordihydrocapsaïcine
8 600 000	homodihydrocapsaïcine et homocapsaïcine
2 000 000 – 5 300 000	bombe d'auto-défense légale
1 000 000	piment Bhut Jolokia (le plus fort du monde)
876 000 – 970 000	piment Naga Dorset
855 000 – 1 041 427	piment Naga Jolokia ou Tezpur
350 000 – 577 000	piment habanero, variété Red Savina
100 000 – 325 000	piment habanero, Scotch bonnet (bêret écossais),piment rocoto, Jamaican Hot Pepper, African Birdseye
50 000–100 000	piment Thaï Hot, Malagueta Pepper, Chiltepin Pepper,
30 000 – 60 000	piment oiseau ou piment pequin
30 000 – 50 000	piment de cayenne, piment tabasco
10 000 – 23 000	piment serrano
5 000 – 10 000	piment jaune Hungarian Hot Wax
4 500 – 5 000	New Mexico variété de piment anaheim
2 500 – 8 000	piment Jalapeño
2 500 – 5 000	sauce Tabasco rouge
1 500 – 2 500	Rocotillo Pepper, Sriracha
1 000 – 1 500	Piment poblano
500 – 2 500	Anaheim pepper
600 – 800	sauce Tabasco verte
100 – 500	paprika doux, piments doux et certains poivrons
0	poivron

• échelle de Beaufort : Pour la vitesse du vent
  

Force	Termes	Vitesse en nœuds	Vitesse en km/h	État de la mer	Effets à terre	Photo de l'état de la mer
0	Calme	moins de 1	moins de 1	La mer est comme un miroir	La fumée monte verticalement
1	Très légère brise	1 à 3	1 à 5	Quelques rides ressemblant à des écailles de poissons, mais sans aucune écume	La fumée indique la direction du vent. Les girouettes ne s'orientent pas.
2	Légère brise	4 à 6	6 à 11	Vaguelettes ne déferlant pas	On sent le vent sur la figure, les feuilles bougent.
3	Petite brise	7 à 10	12 à 19	Très petites vagues. Les crêtes commencent à déferler. Ecume d'aspect vitreux. Parfois quelques moutons épars	Les drapeaux flottent bien. Les feuilles sont sans cesse en mouvement.
4	Jolie brise	11 à 15	20 à 28	Petites vagues, de nombreux moutons	Les poussières s'envolent, les petites branches plient.
5	Bonne brise	16 à 20	29 à 38	Vagues modérées, moutons, éventuellement embruns	Les petits arbres balancent. Les sommets de tous les arbres sont agités.
6	Vent frais	21 à 26	39 à 49	Crêtes d'écumes blanches, lames, embruns	On entend siffler le vent.
7	Grand frais	27 à 33	50 à 61	Trainées d'écumes, lames déferlantes	Tous les arbres s'agitent.
8	Coup de vent	34 à 40	62 à 74	Tourbillons d'écumes à la crête des lames, trainées d'écumes	Quelques branches cassent.
9	Fort coup de vent	41 à 47	75 à 88	Lames déferlantes grosses à énormes, visibilité réduite par les embruns	Le vent peut endommager les bâtiments.
10	Tempête	48 à 55	89 à 102	Conditions exceptionnelles : Très grosse lames à longues crête en panache. L'écume produite s'agglomère en large bancs et est soufflée dans le lit du vent en épaisse trainées blanche. Dans son ensemble, la surface des eaux semble blanche. Le déferlement en rouleaux devient intense et brutal. Visibilité réduite	Gros dégâts.
11	Violente tempête	56 à 63	103 à 117	Conditions exceptionnelles : Lames exceptionnellement hautes (les navires de petit et moyen tonnage peuvent, par instant, être perdus de vue). La mer est complètement recouverte de bancs d'écume blanche élongé dans la direction du vent. Partout, le bord de la crête des lames est soufflé et donne de la mousse. Visibilité réduite	Gros dégâts.
12	Ouragan	égal ou supérieur à 64	supérieur à 118	Conditions exceptionnelles : L'air est plein d'écume et d'embruns. La mer est entièrement blanche du fait des bancs d'écume dérivant. Visibilité fortement reduite	Très gros dégâts.

, avec v, vitesse du vent en km/h.

• échelle internationnal des êvènements nucléaires : Pas besoin d'explication...

7
Accident majeur

6
Accident grave

5
Accident entrainant un risque à l'exterieur du site

4
Accident n'entrainant pas de risque important à l'exterieur du site

3
Incident grave

2
Incident

1
Anomalie

0
Écart, aucune importance du point de vue de la sûreté

Pour information Tchernobyl est classé 7. Il faudrait une valeur 8 pour : "Fin de l'humanité".

• échelle de température :
  

Comparaison des échelles de température
Commentaire	kelvin	Celsius	centigrade	Fahrenheit	Rankine	Delisle	Newton	Réaumur	Rømer
Zéro absolu	0	−273,15		−459,67	0	559,725	−90,14	−218,52	−135,90
Plus basse température enregistrée à la surface de la Terre (Base antarctique Vostok - 21 juillet 1983)	184	−89		−128,2	331,47	283,5	−29,37	−71,2	−39,225
Mélange eau/sel de Fahrenheit	255,37	−17,78		0	459,67	176,67	−5,87	−14,22	−1,83
Température de fusion de l’eau (à la pression standard)	273,15	0	0	32	491,67	150	0	0	7,5
Température moyenne à la surface de la Terre	288	15		59	518,67	127,5	4,95	12	15,375
Température moyenne du corps humain	309,95	36,8		98,24	557,91	94,8	12,144	29,44	26,82
Plus haute température enregistrée à la surface de la Terre (El Azizia en Libye - 13 septembre 1922)	331	58		136,4	596,07	63	19,14	46,4	37,95
Température de vaporisation de l’eau (à la pression standard)	373,125	99,975	100	212	671,67	0	33	80	60
Température de fusion du titane	1 941	1 668		3 034	3 494	−2 352	550	1 334	883
Température de la surface du Soleil	5 800	5 526		9 980	10 440	−8 140	1 823	4 421	2 909

• échelle de Mohs : Une échelle utilisé dans la minéralogie pour classifier la dureté des matérieux :

Dureté	Minéral	Composition chimique	Structure cristalline
1	Talc, friable sous l'ongle	Mg3Si4O10(OH)2	monoclinique
2	Gypse, rayable avec l'ongle	CaSO4·2H2O	monoclinique
3	Calcite, rayable avec une pièce en cuivre	CaCO3	rhomboédrique
4	Fluorine, rayable (légèrement) avec un couteau	CaF2	cubique
5	Apatite, rayable au couteau	Ca5(PO4)3(OH-, Cl-, F-)	hexagonale
6	Orthose, rayable à la lime, par le sable	KAlSi3O8	monoclinique
7	Quartz, raye une vitre	SiO2	hexagonal
8	Topaze, rayable par le carbure de tungstène	Al2SiO4(OH-, F-)2	orthorhombique
9	Corindon, rayable au carbure de silicium	Al2O3	rhomboédrique
10	Diamant, rayable avec un autre diamant	C	cubique

Salut,

On va encore parler de nos amis les ordinateurs ces êtres étranges que l'ont érigent en tant qu'idoles, que l'ont appels à chaque problème. Que l'ont cites comme "ceux qui ont la réponse" tels la science mais, seul ceux qui sont en son sein (la science et l'informatique) savent à quel point elles sont ignorantes.
Les ordinateurs sont très idiot on ne le dirait jamais assez. Ils ne font juste ceux pourquoi ils ont été programmés. Mêmes les intelligences artificielles et même ceux qui simule un semblant de stochastique. Les ordinateurs font tout ce que peuvent faire les hommes (tout peut être fait avec un papier et un stylo et une once de concentration), sans se tromper c'est à voir ! C'est ce que l'on va voir ici.

Tous les pays du monde utilise le mot "calculateur" pour designer un ordinateur. Tous sauf d'irreductible Gaulois qui on inventer le mot "ordinateur". Mais d'où viens ce mot d'après Wikictionnaire :
"Le terme ordinateur est d’origine biblique (il se trouve dans le Littré comme adjectif désignant « Dieu qui met de l’ordre dans le monde ») et a été proposé par le professeur de philologie Jacques Perret dans une lettre datée du 16 avril 1955 en réponse à une demande d’IBM France, dont les dirigeants estimaient le mot calculateur (computer) bien trop restrictif en regard des possibilités de ces machines (c’est un exemple très rare de la création d’un néologisme authentifiée par une lettre manuscrite et datée)."
"Dieu met de l'ordre dans le monde" ils sont fou ces gaulois. On verra qu'il n'y a rien de divins dans un ordinateur. Le mot calculateur est aucunement restrictif c'est une des taches principales d'un ordinateur et de son coeur (le processeur). Le calculateur (l'ordinateur) passe son temps à lire des instructions (le programme étant des insctructions avec des paramètres les un à la suites des autres) par exemple afficher 5 sur la fenêtre MSDos (ce qui va suivre est un variante de la réaliser mais est a but pédagogique :)) :

1. Case mémoire 1 : Instruction écrire sur la fenêtre MSDos
2. Case mémoire 2 : Donée à écrire en binaire ici 5 = 101
3. le programmeur est fini mais ça ne lui suffit pas le calculateur convertir le chiffre 5 en chaine de caractère
4. le calculateur envoi la chaine de caractère à la carte graphique (avec une instruction qui dit hé ho c'est pour la fenêtre DOS)
5. le carte graphique qui n'est rien d'autre qu'un (en général plusieurs) processeur converti la chaine de caractère 00000101 00000000 en caractère comprehensible pour l'homme c'est à dire ce dessin là : 5

Voilà cela fait beaucoup, rien que pour afficher 5 et là j'ai passé les différentes étapes de l'appel de la console et autre (comme je l'est dit cela ne se passe pas vraiment comme cela ceci est juste un exemple).
Et bien comme notre calculateur (l'ordinateur) passe son temps à calculer on va voir comme notre petit chérubin calcule. Et bien avec les entiers. En math qu'est ce qu'on Entier l'ensemble IN ? Et bien c'est un ensemble de nombre qui n'ont pas de partie flottant (pas de nombre après la virgule enfin si mais, ce n'est que des 0). Et bien comment un ordinateur représente ces nombres. On vous l'a souvent dit l'ordinateur ne comprend que 2 choses 0 et 1 (si personne ne vous l'a dit voilà c'est fait). Donc il faut juste faire un petit changement de base exemple :

Decimal (base 10)	Binaire (base 2)	Héxacimal (base 16)
0	0	0
1	1	1
2	10	2
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F
16	10000	10
17	10001	11
...	...	...
42	101010	2A

Voilà mais, le problème c'est que dans un calculateur il n'y a pas une infinité de place alors on limite les places pour type. Par exemple pour les entiers que l'on vient de voir le calculateur limite leur étendu à un nombre de bit limité (un bit est une case mémoire contenant 1 ou 0). Par exemple dans les ordinateurs 32 bits ou peut avoir des nombres de 32 ou 64 bits. 32 bits unsigned int en C++ et pour les 64 bits unsigned long long. Ce qui nous fait une étendu pour les unsigned int de 0 à 2³²-1 le -1 est là à cause du 0 cela fait de 0 à 4294967295 et pour 64 bits de 0 à 2⁶⁴-1 de 0 à 18446744073709551615. Mais qu'est ce qui se passe si l'on dépasse par exemple en 32 bits si je fais 4294967295 + 1. Et bien nous serons dans un cas typique de OverFlow et ceci est un bogue. Il ne faut pas croire qu'il n'existe pas de nombre négatif sur les calculateurs. Et bien pour représenter un nombre négatif le calculateur réserve le premier bit pour le signe si ce bit = 1 alors c'est négatif si = 0 alors positif. Et comme nous avons un bit en moins nous avons 2 fois moins de nombre représentable - 1. Pour 32 bits nous irons de -2³¹ à 2³¹-1 de -2 147 483 648 à 2 147 483 647. Vous l'aurais surement remarqué nous avons alors 2 types de 0. Le 0^- et le 0⁺. Qui sont les mêmes à ne pas confondre avec les 0 des limites en mathématiques. Mais les nombres à virgule. Et bien c'est là que commence les problèmes.

IEEE-754 l'infame !

A cause d'une mauvaise compréhension de cette norme des gens sont morts, une fusée a explosé et une valeur boursière était affichée en chute alors que sa valeur montait.
Exemple de problème à la non-maitrise de la norme :

• Les bugs coîteux (missile Patriot – 1991) : Les missiles patriot sont des missiles anti-missiles de fabrication américaine. Le 25 février 1991, l’un d’eux rata le scud (missile irakien d’origine soviétique) qu’il était censé détruire. Une analyse du problème révéla que le logiciel de guidage des Patriot reposait sur un calcul incrémental sommant des dixièmes de secondes pour d´eterminer le temp courant. La valeur 1/10 étant incodable en binaire, ce calcul est approximatif est entraîne une dérive de l’estimation du temps.
  Cette dérive est de 20% après quatre heures, 50% après huit heures et plus de 100% apr `es vingts heures. Les missiles qui échouèrent le 25 févrierétaient en fonction depuis plus de cent heures.
  Coût: 28 morts.

• Les bugs coûteux (Ariane V – 1996)
  L’explosion du premier exemplaire de la fusée Ariane V en 1996 était
  due à un bug dans le logiciel de stabilisation. 37s après le lancement,
  une conversion d’une valeur flottante cod´ee sur 64 bits en entier
  cod´e sur 16 bit provoqua le crash de ce logiciel écrit en Ada.
  Coût: ≃ 800 millions €

Mais quel est cette incroyable Norme IEEE-754 ?
IEEE-754 est réponse à la question de comment représenter des valeurs relatives avec seulement des valeurs entières en maximisant l'étendu de l'ensemble tout en minimisant l'espace occuper (le nombre de bit). Waw !!!
Et bien l'IEEE-754 simple précision :

(-1)^S*M*2^(E-127)
S : 1 bit
M : 23 bits (la fraction sur l'illustration)
E : 8 bits
Nous passerons sur les nombres dénormaliser en gros ce qu'il faut retenir nous pouvons représenter plus de nombre proche de 0 que les autres.
Il existe des exceptions à cette exception :

• +∞
• -∞
• NaN (Not 1 Number) bizarre que dans la norme de représentation de nombre il existe des "pas nombres"
• les deux 0 : 0⁺, 0^-

Exemple :
Bref c'est joli comme pour les Entiers Naturels on est limité dans l'espace. Donc lorsque l'on additionne 2 nombres où à forcement une perte d'information exemple : Ca c'est ce que nous devrions avoir. Mais voilà ce que nous avons :
91 234,5 + 41,2345 = 91 285,7

D'où viens cette perte d'information et bien dans la partie fraction (en 23 bits aussi appelé Mantisse). Nous avons 23 chiffres significatifs binaires alors lorsque l'on dépasse c'est tronqué ou arrondit selon les architectures.
Il est aussi possible que 1000 + 0.00000001 = 1000 !
Voilà d'arrondis en arrondis lors d'algorithme de calcul récursif on peut vraiment s'éloigner de la solution.
Mais les erreurs ne viennent pas seulement des erreurs de troncatures et d'arrondis.
Les résolutions numériques et le calcule scientifique mais, cela est une autre histoire...
Alors, lorsque votre ordinateur vous dit que 1+1=2 vous avez le droit de douter.